31、不同碳含量对BTC1冷轧搪瓷钢板组织性能的影响
4.2.2理论分析
在试样扩散面(C面)镀钯，主要是为了避免试样被腐蚀(阳极溶解)以及促进氢离子化。由于试样表面镀层相对很薄，而且氢在钯中的溶解度远大于钢铁材料，所以氢渗透过程是由试样本身
所控制而几乎不受镀层的影响。因此在实验和分析过程中可不考虑镀层。
在理想的无陷阱的金属中，氢的扩散是通过晶格扩散来进行的。在氢渗透实验中，试样中氢浓度的分布满足以下边界条件：
t=0， C(x，0)=0 （1）
t>0， C(0，t)=C0，C(L，t)=0 （2）
根据扩散方程可得到满足氢渗透条件的解为
［C(x，t) ］/C₂=［1-erf （2L-x）/（√2Dt）］ （3）
其中 erf(x) 为误差函数。
根据Fick 第一定律，氢渗透通量J为：
J=-D·əC/əx （4）
当扩散系数为D、试样厚度 x=L时，存在以下关系：
J/J∞=2/√π·1/√τ·exp（-1/4τ） （5）
其中J∞为最大的量(稳定通量)，J/J∞为归一化通量，τ=Dt/L²，t为渗透时间。
由法拉第定律可知，阳极电流密度i 为
i=F.J (6）
其中F为法拉第常数， F=96500As/mol[H]。在不同时刻的阳极电流密度i(μA/cm²) 与其饱和值 i∞的比(即归一化阳极电流密度)为
i/iJ∞=J/J∞=2/√π·1/√τ·exp（-1/4τ） (7)
因此在试验中测出的i/i∞随时间变化的曲线实际上就是归一化渗透量随时间 变化的曲线。根据该曲线我们可以知道一系列氢渗透特性，由这些特性便能对搪 瓷钢板中氢渗透行为进行研究。
